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陶哲轩在菲尔兹颁奖现场：数学迎来百年新危机
陶哲轩在2026年ICM大会演讲中提出，AI将使数学从「证明稀缺」进入「证明过剩」时代，引发一场关于数学价值观与实践方式的「百年危机」。他引用First Proof评测数据（AI以可发表质量解出10道中的7道研究级数学题），并假设AI很快能完成相当比例的研究级任务，以此推演数学目标体系在古德哈特定律下的崩溃过程。演讲核心结论是：人类数学家的稀缺能力将从「解题」转向「消化」——表述、验证、发表、正典化；并给出硬性标准：讲不明白就别发表。适合关注AI对基础科研影响、科研评价体系变革的读者阅读。原文 ↗
核心观点
- ▍数学正在从「证明稀缺」时代进入「证明过剩」时代，AI将引发一场关于数学价值观与实践方式的基础危机，而非逻辑地基的危机。
- ▍AI可以解题，但讲不明白就别发表——如果作者不能令人信服地证明自己可以就其成果做一场清晰的、专家水平的报告，该成果不应发表。
- 01First Proof评测显示，2025年5月28日，AI在受控条件下以「可发表质量」解出了10道全新研究级数学问题中的7道，单题算力成本10-1000美元。
- 02古德哈特定律：当一个度量成为目标，它就不再是好的度量。陶哲轩认为生成式AI的「不接地」性质与AI公司的商业激励，使AI工具在该定律面前格外脆弱。
- 03Erdős遗留问题网站上已躺着几十份AI生成的证明提交，很多大概率正确，但没有人类专家自愿核验；部分提交者承认自己「没这个资格验」。
- 04AI写作的拼写、语法、排版近乎完美，但琐碎处啰嗦、关键处一笔带过，且将证明打磨得过于丝滑，读者难以真正理解。
- 05陶哲轩展示1991年Bourgain论文上自己手写的「I hate Jean Bourgain」批注，说明看不懂、被卡住、边骂边啃的过程本身就是数学传承的一部分。
- 06陶哲轩用电气工程术语「阻抗失配」描述AI流程：生成的证明堆着等验证、验证完的堆着等人类写作、写好的稿件淹没同行评审、发表的成果来不及正典化。
- 07陶哲轩引用《莱顿宣言》建议：降低「第一个解出」的权重，提高「消化」（表述、发表、正典化）的权重。
反方 / 局限
- — 陶哲轩本人也承认，某些「消化不良」症状在AI到来之前就已存在，暗示问题并非完全由AI引发，AI只是加速了已有矛盾。
- — 防止AI最坏情形的思路——正方观点是「披露AI使用」，但这一方案依赖共同体自愿遵守，缺乏强制力，且可能面临「集体装没用」的囚徒困境。
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