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科技腾讯新闻·高飞的电子替身··AI 生成
“我没想到有生之年能看到准黎曼猜想的证明”
2025 年 9-10 月，OpenAI 与 Anthropic 接连用 AI 产出准黎曼猜想、纳维-斯托克斯爆破、唯一博弈猜想、费马大定理 Lean 形式化等成果，Lex Fridman 请来三位被“击穿”领域的数学家做紧急访谈。文章的核心贡献不是复述突破，而是给出判断框架：AI 仍是在“半群”内扩展而非拉出“气球”新边界，尚未发明新数学定义；同时尖锐指出百万美元数学题与万亿美元工程题之间的鸿沟。适合关心 AI 能力边界与科研范式变化的读者。原文 ↗
核心观点
- ▍AI 并未摧毁数学，但它在一个月内三次打碎内行的认知模型；数学家的核心工作（提出正确问题、构建新概念、创造理解）仍是人类领地，证明定理只是最显眼的那部分。
- ▍用“半群”而非“凸包”理解 AI 的数学能力更准确：AI 用的都是已知技术，但组合步数远超人类，可达范围随步数动态扩张，而非被固定在人类思想的橡皮筋内。
- 019 月 4 日 Anthropic 用 Claude 完成费马大定理的 Lean 形式化，1300 万行代码、11 天完成、零 sorry，人类参与仅两三人，主要工作是打字“KEEP GOING”。
- 0210 月 6 日 OpenAI 在 GitHub 放出 722 篇 AI 生成数学论文，包括准黎曼猜想（实部 7/8 到 1 之间无零点）和唯一博弈猜想的证明。
- 039 月 8 日纳维-斯托克斯方程有限时间爆破证明构造了一个非物理参数域的解：涡旋在第三维被拉伸变细，配合精心设计的光滑外力使能量有限但局部涡度爆破到无穷大。
- 04播客后三周内 OpenAI 再公布三个结果：Local Smoothing 猜想全维度证明（连带推倒 Kakeya 与 Stein 限制性猜想）、ETH 被证伪、杨-Mills 存在性证明，全部附带 Lean 验证。
- 05Ankur 引用 Alex Madry 的对抗样本实验说明 AI 的“非人”质性：深度学习识别猫狗用的是人类察觉不到的统计关系，对抗样本是 feature 而非 bug，因此“AI 霸主”终局论不成立，合作才是机会。
- 06Steve 区分存在性/唯一性证明与工程湍流预测：减少飞机阻力 1% 可为航空业省数百亿美元，但需要更快更准的湍流模拟，与“方程有没有解”是两回事。“百万美元数学题解开，万亿美元工程题还在。”
反方 / 局限
- — AI 至今没有发明新的数学定义，只是在已知技术组合上扩展；这是三位嘉宾录制时的共识，也是“气球边界”论的最后堡垒。
- — 唯一博弈猜想的提出者 Subhash Khot 被问及是否会读 AI 的证明时回答“不会”；Ankur 担心原本朝同一目标前进的数学家在路上会发现的其他东西，可能永远不会被发现。
- — 陶哲轩在 10 月 6 日批评 OpenAI“随意打断”学术生态；二十天后 OpenAI 改为配外部专家组验证、暂不公开杨-Mills 原始输出、并向 Simons 基金会捐赠 500 万美元——说明 AI 数学成果的验证与生态冲击仍是未解争议。
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