7.6
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科技量子位·听雨··AI 生成
王的猜想，刚刚扩展到四维
OpenAI 于2026年10月一次性发布722篇数学手稿，其中两篇声称证明了三维挂谷极大函数猜想和四维挂谷猜想，直接挑战了王虹和Zahl刚凭三维挂谷集维数猜想获得的菲尔兹奖。文章梳理了挂谷猜想的学术脉络、OpenAI论文的技术路线，以及陶哲轩等人发起的抵制声明，呈现了AI批量攻克未解决问题对数学界评审体系、选题动机和学术信誉的冲击。适合对AI进展、数学前沿或科研范式变革感兴趣的深度读者。原文 ↗
核心观点
- ▍OpenAI 公开的数学手稿声称将王虹证到一半的三维挂谷极大函数猜想彻底解决，并将人类卡在3点几维度的四维挂谷猜想直接推到4，标志着AI大规模、系统地攻克未解数学难题的能力成熟，对人类数学研究的选题模式和学术评审体系构成了实质性冲击。
- 01OpenAI 于2026年10月7日一次性发布722篇数学手稿，其中074号包含两篇论文：一篇97页证明三维挂谷极大函数猜想（强于王虹和Zahl的集合版），一篇175页证明四维挂谷集的Hausdorff维数猜想。
- 02OpenAI 四维论文的核心工具是用「二次多项式」在不同尺度上做局部拟合追踪跨尺度持续聚集的线，以应对四维空间里管子可扎堆聚在低次代数曲面附近的特有困难。
- 03OpenAI 三维论文直接调用了Guth、王虹、Zahl三人的简化证明，并用到任康和王虹的平面Furstenberg估计；四维论文的关键输入之一引用了同一批手稿中三维那篇的一个引理。全文「Wang」出现23次。
- 04陶哲轩牵头的人类数学协会（AHM）发布声明全面抵制OpenAI，认为一次性发布700多个文件「展示的不是学术，而是权力」，并强烈敦促数学家停止与OpenAI合作。
- 05OpenAI 这批手稿只有约42%做了Lean形式化，074号成果没有Lean形式化且未经同行评审，OpenAI 自己在README中称「一些未经形式化的结果可能有问题」。
- 06陶哲轩本人曾是AI辅助研究的积极使用者，但他反对把批量攻克著名难题当成产品展示，认为被AI解掉的题无法变回未解决状态，人类数学家可能在其上发展的新方法与新理解会断掉。
反方 / 局限
- — 多伦多大学数学助理教授Daniel Litt认为数学家接下来有大量激动人心的工作要做；Yann LeCun认为数学正在迎来新时代，形式证明将大幅自动化，重点将转向发展新概念、新抽象、新定义和新猜想。
- — 文章结尾以「沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春」暗示旧秩序终结与新轨道尚未成形的过渡期，而非单纯的末日报。
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